Obliczenia przepływu z przelewem

Obliczeń przelewu ponad konstrukcją mostu (zobacz rys. 5.7) można dokonać posługując się typowym wzorem na wydatek przelewu:

Rys. 5.7 Przekrój mostowy z przepływem ciśnieniowym i przelewem

Rys. 5.7 Przekrój mostowy z przepływem ciśnieniowym i przelewem

$$Q=CLH^{3/2}, \qquad\textrm{(5-18)}$$

gdzie $Q$ – całkowity wydatek ponad konstrukcją mostową,
$C$ – współczynnik wydatku dla przelewu,
$L$ – efektywna długość przelewu,
$H$ – różnica poziomów wysokości energii na górnym stanowisku i progu przelewu.

Aby uwzględnić w obliczeniach prędkość dopływającej ponad konstrukcję wody, przy ustaleniu nadpiętrzenia użyte zostało tutaj położenie linii energii, a nie poziom zwierciadła wody. W warunkach wypływu niezatopionego (wydatek nie zależy od poziomu wody dolnej), współczynnik wydatku waha się zależnie od wysokości nadpiętrzenia w granicach 1.38–1.71 dla przelewu o szerokiej koronie ($C$ rośnie wraz ze wzrostem wysokości nadpiętrzenia). Należy jednak pamiętać, że jego wartość powinna uwzględniać istnienie balustrad, krawężników i innych przeszkód na koronie mostu.

Tablice wartości współczynnika wydatku $C$ dla przelewu o szerokiej koronie znaleźć można w podręczniku Kinga (King, 1963) – zależą one od wysokości nadpiętrzenia i szerokości przelewu. Dla przelewu prostokątnego o szerokości 4.5 m i nadpiętrzeniu 0.3 m wartość współczynnika wynosi 1.45. W przypadku przelewu trapezowego jego wartość jest większa i wynosi przeważnie pomiędzy 1.49 a 1.70.

Wykres zależności współczynnika $C$ w funkcji nadpiętrzenia możemy również znaleźć w „Hydraulics of Bridge Waterways” (FHWA, 1978). Przekrój mostowy przedstawiony jest tam jako przekrój trapezowy, a wartości współczynnika rośnie szybko od 1.60, dla bardzo małych nadpietrzeń, do 1.68 dla H = 0.2 m. Dla wyższych nadpiętrzeń wartość współczynnika utrzymuje się na poziomie 1.69.

Mimo niewielkiej ilości przeprowadzonych badań, wydaje się że przekrój mostowy traktowany winien być jako prostokątny (zakłada się, że konstrukcja mostu wytrzyma obciążenia), a wartość współczynnika wydatku powinna tu wynieść 1.44. Ze zgromadzonych danych wynika, że jeżeli przelew odbywa się jedynie poprzez nasyp drogowy prowadzący do mostu (położony nieco niżej od konstrukcji mostu), to współczynnik wydatku wynosić powinien 1.66. Jeżeli natomiast przepływ odbywa się jednocześnie nad nasypem oraz samym mostem, to wielkość współczynnika powinna być uśredniona z uwzględnieniem wagi długości poszczególnych rodzajów przelewu.

Jeżeli woda na dolnym stanowisku układa się na wysokim poziomie, wówczas program automatycznie redukuje wydatek przekroju mostowego uwzględniając jego podtopienie. Stopień podtopienia przekroju definiowany jest jako stosunek wysokości wody na dolnym stanowisku (przekrój 2) ponad najniższym punktem korony przelewu do wysokości linii energii ponad najniższym punktem korony przelewu po stronie wody górnej (przekrój 3). Redukcja wydatku odbywa się poprzez zmniejszenie współczynnika wydatku przelewu w zależności od stopnia podtopienia mostu – zmienione wartości współczynnika wyrażają jego wartości dla zatopionych przekrojów trapezowych lub opcjonalnie, jego wartości dla przekrojów krzywoliniowych (np. krzywa Creagera).

Całkowity wydatek przelewu obliczany jest jako suma wydatków cząstkowych – przekrój dzielony jest na mniejsze części, obliczane są wartości $L$, $H$, poprawka uwzględniająca stopień podtopienia przekroju mostowego, a następnie wydatki cząstkowe $Q$. Wartości poprawki uwzględniającej podtopienie przelewu dla przekroju trapezowego zaczerpnięte zostały z „Hydraulics of Bridge Waterways” (Bradley, 1978). Rys. 5.8 przedstawia zależność współczynnika redukującego wydatek w funkcji stopnia podtopienia.

Rys. 5.8 Współczynnik redukcji wydatku przelewu podtopionego

Rys. 5.8 Współczynnik redukcji wydatku przelewu podtopionego

W przypadku zupełnego zatopienia przelewu, program automatycznie rezygnuje z obliczeń metodą dla przepływów ciśnieniowych i przelewów na rzecz standardowej procedury obliczania krzywej spiętrzenia. Mamy tutaj kontrolę nad kryterium zmiany metody obliczeń – domyślną maksymalną wartością stopnia podtopienia przekroju mostowego jest 0.95.