Równanie Hagera dla przelewu bocznego

(Hager's Lateral Weir Equation)

W HEC-RAS w obliczeniach przelewu bocznego istnieje możliwość użycia równania Hagera. Równanie Hagera jest standardowym równaniem przelewu z tym, że współczynnik wydatku obliczany jest automatycznie zależnie od warunków fizycznych i charakteru przepływu. Równanie Hagera dla przelewu bocznego ma postać (Hager, 1987):

$$C = \frac{3}{5} C_0 \sqrt{g} \left[ \frac{1-W}{3-2y-W} \right]^{0.5} \left\{1-(\beta+S_0)\left[ \frac{3(1-y)}{y-W} \right]^{0.5}\right\},\qquad\textrm{(8-13)}$$

gdzie:
$$W = \frac{h_w}{H_t+h_w} \qquad y = \frac{H+h_w}{H_t + h_w}$$

$H$ - wysokość zwierciadła wody ponad krawędź przelewu,
$h_w$ - wysokość korony przelewu ponad dnem kanału,
$H_t$ - wysokość energii ponad krawędzią przelewu,
$S_0$ - średni spadek dna kanału,
$\beta$ - kąt zwężenia koryta głównego (wynosi zero jeśli przelew jest równoległy do koryta głównego),

$C_0$ - wyjściowy współczynnik wydatku, będący funkcją kształtu przelewu: $C_0 = 1.0$ dla przelewu o ostrej krawędzi i $C_0=8/7$ dla przelewu o zerowej wysokości. Dla przelewu o szerokiej koronie i szerokości $b$:

$$C_0 = 1-\frac{2}{9\left[ 1+ \left(\frac{H_t}{b}\right)^4 \right]}$$

Dla przelewu o kształtach praktycznych ($r$ jest promieniem zaokrąglenia):

$$C_0 = \frac{3}{2} \left[ 1+ \frac{\frac{22}{81}\left(\frac{H_t}{r}\right)^2}{1+\frac{1}{2}\left(\frac{H_t}{r}\right)^2} \right]$$