Obliczenie wysokości energii

(Evaluation of the Mean Kinetic Energy Head)

Założenie jednowymiarowości prędkości, pociąga za sobą konieczność obliczania pojedynczej wartości wysokości energii dla danego przekroju. Obliczana jest ona jako średnia ważona, względem ilości prowadzonego przepływu, wartość wysokości energii dla trzech obszarów przekroju poprzecznego – koryta głównego oraz lewego i prawego nabrzeża (terenów zalewowych). Rys. 2.4 przedstawia sposób obliczenia energii strumienia w przekroju pozbawionym lewego terenu zalewowego.

Sposób obliczenia energii strumienia (V1, V2 – średnie prędkości w obszarach 1 i 2)

Rys. 2.5 Sposób obliczenia energii strumienia ($v_1$, $v_2$ – średnie prędkości w obszarach 1 i 2)

Wyznaczenie średniej energii kinetycznej wymaga obliczenia współczynnika rozkładu prędkości $\alpha$, co czyni się w następujący sposób :

$$ \frac{\alpha \overline{v}^2}{2g} = \frac{ Q_1 \frac{v_1^2}{2g} + Q_2 \frac{v_2^2}{2g} }{Q_1 + Q_2}, \qquad \textrm{(2-7)}$$ $$ \alpha = \frac{ 2g \left( Q_1 \frac{v_1^2}{2g} + Q_2 \frac{v_2^2}{2g} \right)}{(Q_1 + Q_2)\cdot \overline{v}^2}, \qquad \textrm{(2-8)}$$

$$ \alpha = \frac{ Q_1 v_1^2 + Q_2 v_2^2}{(Q_1 + Q_2)\cdot \overline{v}^2}. \qquad \textrm{(2-9)}$$

Uogólniając: $$\alpha = \frac{ Q_1 v_1^2 + Q_2 v_2^2 + \ldots + Q_N v_N^2}{Q\cdot \overline{v}^2}. \qquad \textrm{(2-10)}$$

Program oblicza współczynnik rozkładu prędkości, opierając się na wielkościach modułu przepływu dla trzech części przekroju, z następującego równania:

$$ \alpha = \frac{A_t^2 \left[ \frac{K_{lob}^3}{A_{lob}^2} + \frac{K_{ch}^3}{A_{ch}^2} + \frac{K_{rob}^3}{A_{rob}^2} \right]}{K_t^3}, \qquad \textrm{(2-11)}$$

gdzie:
$A_t$ – całkowite pole powierzchni przekroju prowadzącego przepływ,
$A_{lob}, A_{ch},  A_{rob}$ – pole powierzchni przekroju aktywnie prowadzącego przepływ, odpowiednio w obszarze lewego terenu zalewowego(terenów zalewowych), koryta głównego oraz prawego nabrzeża,
$K_t$ – całkowity moduł przepływu przekroju,
$K_{lob}, K_{ch}, K_{rob}$ – wielkości modułu przepływu poszczególnych części przekroju.