Równania przepływu niestacjonarnego w metodzie różnic skończonych

(Finite Difference Form of the Unsteady Flow Equations)

Równania (2-77) i (2-83) są nieliniowe. Jeśli zastosować bezpośrednio do nich niejawny schemat różnicowy, otrzymamy układ nieliniowych równań algebraicznych. Amain i Fang (1970), Fread (1974, 1976) i inni rozwiązywali układy równań nieliniowych iteracyną metodą Newtona-Raphsona. Była ona jednak stosunowo wolna, a na dodatek sprawiała kłopoty w miejscach nieciągłości geometrycznej modelu, gdzie trudno było uzyskać zbieżność wyników. W celu wyeliminowania nieliniowości rozwiązania Preissmann (podajemy za Liggett i Cunge, 1975) i Chen (1973) opracowali sposób linearyzacji równań. W następnym rozdziale znajduje się opis linearyzacji równań różnicowych w HEC-RAS.