Wewnętrzne warunki brzegowe (na połączeniach odcinków)

(Interior Boundary Conditions (for Reach Connections))

Sieć rzeczna składa się z $M$ osobnych odcinków. Na połączeniach tych odcinków niezbędne są warunki brzegowe określejące w jaki sposób odcinki są ze sobą połączone. Zależnie od typu węzła wodnego korzysta się z jednego z dwóch równań:

Warunek ciągłości przepływu

$$\sum_{i=1}^l S_{gi} Q_i = 0 \qquad\textrm{(2-109)}$$

gdzie $l$ - ilość odcinków schodzących się w węźle,
$S_{gi}$ = -1, gdy węzeł stanowi połączenie z odcinkiem powyżej, a 1 jeśli dołącza odcinek poniżej,
$Q_i$ - natężenie przepływu w odcinku $i$.

Postać równania (2-109) w metodzie różnic skończonych wygląda następująco:

$$\sum_{i=1}^{l-1} MU_{mi}\Delta Q_i + MUQ_m \Delta Q_k = MUB_m \qquad\textrm{(2-110)}$$

gdzie $MU_{mi} = \theta S_{gi}$,
$MUQ_m = \theta S_{gK}$,
$MUB_m = - \sum_{i-1}^{l}S_{gi}Q_i$.

 

Ciągłość poziomu zwierciadła

$$z+k = z_c \qquad\textrm{(2-111)}$$

gdzie poziom zwierciadła wody $z_k$ na brzegu odcinka $k$ przyjmuje wartość $z_c$, która jest wspólnym poziomem wody dla wszystkich brzegów z warunkiem ciągłości poziomu zwierciadła. Postać równania (2-111) w metodzie różnic skończonych przedstawia się następująco:

$$MUZ_m\Delta z_k - MU_m \Delta z_c = MUB_m \qquad\textrm{(2-112)}$$

gdzie $MUZ_m = 0$,
$MU_m = 0$,
$MUB_m = z_c-z_k$

rys. 2.12 Typowe połączenie i rozdział przepływu

Rys. 2.12 Typowy rozdział i połączenie przepływu.

Zgodnie z rysunkiem 2.12 HEC-RAS stosuje warunki brzegowe na połączeniach odcinków w następujący sposób:

  • Zastosuj warunek ciągłości do odcinków powyżej rozdziału przepływu i poniżej połączenia przepływu (odcinek 1 na rys. 2.12). W każdym węźle korzysta się z tylko jednego równania ciągłości przepływu.
  • Zastosuj warunek ciągłości poziomu zwierciadła do wszystkich pozostałych odcinków (odcinki 2 i 3 na rys. 2.12). $z_c$ obliczany jest jako poziom dla przepływu w odcinku 1. Zatem poziomy wód na odcinkach 2 i 3 przyjmą wartości $z_c$.