Interpolacja przekrojów obliczeniowych

(Cross Section Interpolation)

Czasem niezbędnym okazuje się uzupełnienie danych geometrycznych modelu zawartych w pomierzonych przekrojach przez interpolację przekrojów pomiędzy nimi. Przekroje interpolowane są często potrzebne w sytuacji, gdy obliczona zmiana wysokości prędkości jest zbyt duża, aby właściwie oszacować spadek linii energii. Właściwe określenie zmiany gradientu linii energii jest niezbędne do właściwego zamodelowania strat na tarcie i kontrakcję. Gdy przekroje są zbytnio do siebie oddalone, obliczenia mogą zakończyć się przyjęciem za wynik głębokości krytycznej.

Program HEC-RAS może generować dodatkowe przekroje obliczeniowe poprzez interpolację danych geometrycznych pomiędzy dwoma wprowadzonymi przez użytkownika, pomierzonymi przekrojami. Interpolacja polega na rozciągnięciu linii (cięgien) pomiędzy odpowiednimi punktami dwóch przekrojów – ilustruje to rys. 4.1.

Rys. 4.1 Zasada interpolacji przekrojów

Rys. 4.1 Zasada interpolacji przekrojów

Linie (cięgna) łączące przekroje dzielą się na tzw. linie główne (ang. master cords) i poboczne (ang. minor cords). Linie główne są wyraźnie zdefiniowane jako linie łączące charakterystyczne punkty przekrojów (domyślnie 5-ciu). Pięć domyślnie zdefiniowanych linii głównych łączy następujące punkty charakterystyczne przekrojów:

  • pierwszy punkt przekroju (może to być również lewy brzeg)
  • lewy brzeg koryta głównego (ta linia ma zawsze charakter główny)
  • najniższy punkt koryta głównego
  • prawy brzeg koryta głównego (ta linia ma zawsze charakter główny)
  • ostatni punkt przekroju (może to być również prawy brzeg)

Proces interpolacji może się odbyć przy innej niż domyślna liczbie linii (cięgien) głównych, jednak wymaga się minimum dwóch tego rodzaju linii. Ich liczba nie jest natomiast ograniczona od góry. Użytkownik może zdefiniować dowolną dodatkową ich ilość (patrz User’s Manual rozdz. 6).

Linie poboczne interpolowane są automatycznie poprzez połączenie istniejących punktów obu przekrojów z odpowiadającymi im punktami (istniejącymi lub specjalnie utworzonymi). Współrzędna x tych punktów znajdowane są w następujący sposób: proporcje odległości istniejącego punktu od linii głównych w przekroju wyjściowym zostają zastosowane jako proporcje odległości punktu tworzonego od linii głównych na przekroju drugim. Liczba linii pobocznych jest zatem równa sumie wszystkich istniejących punktów w obu przekrojach pomniejszonej o liczbę linii głównych.

Po rozciągnięciu wszystkich linii pomiędzy przekrojami, możemy dokonać interpolacji dowolnej liczby przekrojów. Wysokości punktów nowo powstałych przekrojów interpolowane są liniowo pomiędzy wysokościami końców linii (cięgien). Nowe punkty interpolowane są na wszystkich liniach.

Procesowi interpolacji podlegają również współczynniki szorstkości. Odbywa się to na podobnej zasadzie jak interpolacja punktów przekrojów. Linie (cięgna) łączą w tym przypadku odpowiednie punkty zmiany współczynników szorstkości. Tutaj również wyróżniamy linie główne i poboczne. Domyślną liczbą linii głównych jest 4. Łączą one następujące punkty przekrojów :

  • pierwszy punkt przekroju (może to być lewy brzeg)
  • lewy brzeg koryta głównego
  • prawy brzeg koryta głównego
  • ostatni punkt przekroju (może to być prawy brzeg)

Jeżeli na którymś z przekrojów występuje więcej niż trzy wartości współczynnika szorstkości, wówczas tworzone są linie poboczne łączące przekroje. Interpolacja współczynników szorstkości odbywa się tak, jak dla geometrii przekrojów.

Oprócz współczynnikia szorstkości interpolowane są następujące informacje: długości odcinków pomiędzy odpowiednimi częściami sąsiednich przekrojów, punkty brzegu koryta głównego, współczynniki kontrakcji, normalne pola jałowego przepływu (ang. ineffective flow area), wały i normalne stałe przeszkody (ang. obstruction). Trzy ostatnie interpolowane są jedynie w przypadku, gdy oba przekroje wyjściowe je posiadają.